Κυριακή, 30 Νοεμβρίου 2014

Τάξη ΣΤ' : Δέντρα με αριθμούς - Παραγοντοποίηση φυσικών αριθμών ii

                            
  • Κάθε σύνθετος αριθμός μπορεί να αναλυθεί σε γινόμενο πρώτων αριθμών.
  • Συνήθως διαιρούμε πρώτα με το 2, μετά το 3, μετά το 5 κ.ο.κ. δηλαδή από το μικρότερο προς τον μεγαλύτερο πρώτο αριθμό, για καθαρά πρακτικούς λόγους.

  • http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSDIM101/467/3096,12423/
     
     
    Παιχνίδια!
     
    http://www.teacherled.com/resources/primefactors/primefactorload.html

    Με τα βελάκια σχηματίζεις τον αριθμό που θα αναλύσεις. Μετά πατάς το  Go .
    Όταν εμφανιστεί ο αριθμός, κάνε κλικ στα φύλλα, για να δεις την ανάλυση του αριθμού.
     


    http://www.mathplayground.com/manipulatives/FactorTree_Final_secure.swf
     Γράφεις μέσα στα κουτάκια την ανάλυση του αριθμού που βλέπεις στην κορυφή  και πατάς . Συνεχίζεις μέχρι την ολοκλήρωση της.
     
     

    http://www.softschools.com/math/factors/factor_tree/
    Γράφεις στο λευκό κουτάκι έναν παράγοντα του αριθμού και πατάς Enter.
     
     

    https://www.mangahigh.com/en/games/sigmaprime
     
    Πυροβόλησε τους αριθμούς με το κανόνι.
    Με το ποντίκι σημαδεύεις τους αριθμούς και με τα βελάκια του πληκτρολογίου (δεξιό και αριστερό) ρίχνεις τους πρώτους αριθμούς που φαίνονται κάτω δεξιά στην οθόνη σου.
    Πρέπει να πυροβολείς κάθε αριθμό με έναν διαιρέτη του , ώσπου να γίνει 1.  Π.χ. Τον αριθμό 25 τον πυροβολείς με το 5 και γίνεται 5 (25:5) , ύστερα ξανά με το 5 και γίνεται 1 (5:5).
     
     
    Επανάληψη
     
    

    Δευτέρα, 24 Νοεμβρίου 2014

    Τάξη ΣΤ' : Είμαστε και οι πρώτοι! ii

    ΠΡΩΤΟΙ & ΣΥΝΘΕΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙΈνας αριθμός, μεγαλύτερος από το 1, που έχει μόνο δύο διαιρέτες -το 1 και τον εαυτό του- λέγεται πρώτος αριθμός.Ένας αριθμός που έχει τουλάχιστον 3 διαιρέτες λέγεται σύνθετος αριθμός (ο αριθμός 4 έχει 3 διαιρέτες: το 1, το 2 και το 4).Ο αριθμός 1 δεν είναι ούτε πρώτος ούτε σύνθετος αριθμός (έχει μόνο ένα διαιρέτη, τον εαυτό του).
    Ο αριθμός 2 είναι ο μοναδικός ζυγός αριθμός που είναι πρώτος (έχει διαιρέτες το 1 και τον εαυτό του).
    Τα κριτήρια διαιρετότητας μας διευκολύνουν να διακρίνουμε αν ένας αριθμός είναι πρώτος ή σύνθετος.




     
    http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSDIM101/467/3096,12422/
     
    http://ebooks.edu.gr/courses/DSDIM101/document/4bd845f94p84/523c355b7kyb/523c357cigiu.pdf
     

    http://www.skoool.gr/content/los/primary/maths/prime_numbers/launch.html

    Το κόσκινο του Ερατοσθένη
    Οι αρχαίοι Έλληνες γνώριζαν ότι δεν υπάρχει μέγιστος πρώτος αριθμός, δηλαδή ότι οι πρώτοι αριθμοί είναι άπειροι στο πλήθος. Γνώριζαν ακόμη ότι δεν υπάρχει ένας απλός κανόνας που να δίνει τους διαδοχικούς πρώτους αριθμούς. Με την απλή μέθοδο του Ερατοσθένη, γνωστή ως "Κόσκινο του Ερατοσθένη", που χρησιμοποιείται μέχρι και σήμερα, βρίσκουμε όλους τους πρώτους αριθμούς που είναι μικρότεροι από δοσμένο αριθμό.

    Να πώς λειτουργεί:
    ● Διαγράφουμε τον αριθμό 1.
    ● Διαγράφουμε τα πολλαπλάσια του 2, εκτός από το 2.
    ● Διαγράφουμε τα πολλαπλάσια του 3, εκτός από το 3.
    ● Διαγράφουμε τα πολλαπλάσια του 5, εκτός από το 5.
    ● Διαγράφουμε τα πολλαπλάσια του 7, εκτός από το 7.
    ● Κυκλώνουμε τους 25 αριθμούς που απέμειναν. Είναι οι πρώτοι αριθμοί μέχρι το
    100.
    Ερατοσθένης ο Κυρηναίος

    Παίξε με τους πρώτους αριθμούς (κλικ)






    http://www.inschool.gr/G6/MATH/ARITHMOI-PROTOI-SYNTHETOI-PRAC-G6-MATH-MYtriviaBLUE-1409200804-tzortzisk/index.html


    http://www.inschool.gr/G6/MATH/ARITHMOI-PROTOI-SYNTHETOI-LEARN-G6-MATH-HPclickon-1409182035-tzortzisk/index.html
    απο το in school (Κ. Τζωρτζής)


    Τετάρτη, 19 Νοεμβρίου 2014

    Κάθετη διαίρεση

    Ευκλείδεια διαίρεση με μονοψήφιο διαιρέτη
    Για να λύσω την κάθετη διαίρεση κάνω τα παρακάτω 6 βήματα:
    1. Λέω το ποίημα: Ένα ψηφίο έχει ο διαιρέτης, ένα ξεχωρίζω στ΄ αριστερά του διαιρετέου και λέω: π.χ. το 5 στο 6. 
    2. Σκέφτομαι πόδια παπούτσια.
     Χωράνε 5 πόδια σε 6 παπούτσια; 
    3.
     Λέω την προπαίδεια του 5 μέχρι να φτάσω στο 6 ή λίγο πιο κάτω από το 6. 
    4. Κάνω αφαίρεση:
     1Χ5=5 από 6 = 1. 
    5. Ελέγχω αν το υπόλοιπο είναι μικρότερο από τον διαιρέτη.
     Αν ναι...
    6. Πηγαίνω στον επόμενο αριθμό:
     Κάτω και το 8 και λέμε: το 5 στο 18. Σκέφτομαι αν 5 πόδια χωράνε σε 18 παπούτσια. Αν ναι, λέω την προπαίδεια του 5 μέχρι να φτάσω στο 18, ή λίγο πιο κάτω από το 18. Χωράει 3 φορές. 3Χ5=15 από 18 μου δίνει υπόλοιπο 3.
    Αν το υπόλοιπο είναι 0 τότε η διαίρεση λέγεται τέλεια. Αν το υπόλοιπο δεν είναι 0 τότε λέγεται ατελής.
    ΔΟΚΙΜΗ: Για να την κάνουμε πολλαπλασιάζουμε το πηλίκο (13) με το διαιρέτη (5) και προσθέτουμε το υπόλοιπο  ( 0). Το αποτέλεσμα πρέπει να είναι ο Διαιρετέος (68)







    Εκπαιδευτικό βίντεο για την κάθετη διαίρεση.



    Κυριακή, 16 Νοεμβρίου 2014

    Τάξη ΣΤ' : Μπάινεις μόνο αν χωράς ακριβώς

    http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSDIM101/467/3096,12420/
     

    http://ebooks.edu.gr/courses/DSDIM101/document/4bd845f94p84/523c355b7kyb/523c357cigiu.pdf

    Διαιρέτες

    Παίρνουμε τον αριθμό 36. Ο αριθμός αυτός διαιρείται ακριβώς:
    Παρατηρούμε ότι ο αριθμός 36 διαιρείται ακριβώς με τους αριθμούς 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 και 36. Οι αριθμοί αυτοί λέγονται διαιρέτες του αριθμού 36.
    Picture
     

    Κοινοί Διαιρέτες

    Παίρνουμε τους αριθμούς 24, 32, 40 και βρίσκουμε ποιοι αριθμοί τους διαιρούν ακριβώς, δηλαδή τους διαιρέτες των αριθμών.
    Οι κοινοί διαιρέτες είναι οι αριθμοί 1, 2, 4 και 8.

    Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.)

    Από τους παραπάνω κοινού διαιρέτες, ο μεγαλύτερος κοινός διαιρέτης, ο Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης δηλαδή, είναι ο αριθμός 8.

    Πώς βρίσκουμε τον ΜΚΔ δύο ή περισσότερων αριθμών

    Θέλω να βρω τον ΜΚΔ των αριθμών 24, 36 και 96.

    1ος τρόπος
    • Βρίσκω τους διαιρέτες των αριθμών.
    • Ξεχωρίζω τους κοινούς διαιρέτες: 1, 2, 3, 4, 6 και 12.
    • Ο μεγαλύτερος από τους κοινούς διαιρέτες (ΜΚΔ) είναι ο αριθμός 12.

    2ος τρόπος
    Picture

     
     
     
     
    • Γράφω τους αριθμούς σε οριζόντια διάταξη, κατεβάζω το μικρότερο απ’ αυτούς (24) και τους διαιρώ με αυτόν.
    • Κάτω από κάθε αριθμό από τους άλλους γράφω το αντίστοιχο υπόλοιπο από τη διαίρεσή του (δηλαδή 12 κάτω από το 36 και 0 κάτω από το 96).
    • Κατεβάζω πάλι το μικρότερο από τους αριθμούς στη 2η σειρά τώρα (12) και διαιρώ τους υπόλοιπους με αυτόν.
    • Όταν μείνει μόνο ένας αριθμός και οι υπόλοιποι είναι 0, αυτός είναι ο ΜΚΔ. Έτσι έχουμε ΜΚΔ (24, 36, 96) = 12
     
     
     
     
     
     

    Τρίτη, 11 Νοεμβρίου 2014

    Τάξη ΣΤ' : Δάσκαλοι του Γένους : Κοσμάς ο Αιτωλός


     Δημήτρης Δημοχρόνης

    Άγιος Κοσμάς ο Αιτωλός


    More PowerPoint presentations from Maria
                                           
                                              
                                              Δημήτρης Αλεξίου

    video


    Γιώργος Καδάνης, Μάνος Καραβερβέρης

    Πέμπτη, 6 Νοεμβρίου 2014

    Εθελοντική Αιμοδοσία : Πρόσκληση


    ΑΙΜΟΔΟΣΙΑ  Δ. Ε. ΡΕΝΤΗ


    Γίνε κι εσύ εθελοντής αιμοδότης


    Θα πρέπει να γίνει συνείδηση σε όλους ότι:

    • Για να υπάρχει πάντοτε διαθέσιμο αίμα πρέπει το 10% του πληθυσμού της Χώρας να προσφέρει τουλάχιστον μια φορά το χρόνο αίμα.

    • Σωστότερη λύση θα είναι 300-330.000 άτομα στο σύνολο των 10.000.000 της χώρας μας να γίνουν συστηματικοί εθελοντές Αιμοδότες, που να προσφέρουν 2-3 φορές το χρόνο ή να μπορούν να ειδοποιηθούν σε ώρα ανάγκης.

    Η προσφορά αίματος μόνο σε έκτακτη ώρα για να σώσουμε τον συγγενή ή τον φίλο μας, δεν λύνει το πρόβλημα. Θα μένει πάντα το άγχος και στους συγγενείς και στο προσωπικό της Αιμοδοσίας «πως θα βρούμε τώρα αίμα»

    • Μόνο η εθελοντική και συστηματική προσφορά αίματος από τον πληθυσμό, έτσι ώστε να υπάρχει καθημερινή εισροή αίματος στις αιμοδοσίες της χώρας, θα μας δώσει ασφάλεια για την αντιμετώπιση των αρρώστων μας και θα μας απαλλάξει από το άγχος.


    Τρίτη, 4 Νοεμβρίου 2014

    Τάξη ΣΤ' : Συνταγές μαγειρικής

    Εγκλίσεις των ρημάτων


    http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSDIM-F102/416/2792,10579/

    http://ebooks.edu.gr/courses/DSDIM-F102/document/4bd951f7tool/523c312bys7l/523c316chfah.pdf
     
    Τι είναι οι εγκλίσεις;
    • Εγκλίσεις ονομάζουμε τις μορφές που παίρνει το ρήμα, για να φανερώσει πώς παρουσιάζεται το νόημά του από τον ομιλητή. 
     
    Πόσες και πoιες εγκλίσεις έχουμε;
    Οι εγκλίσεις είναι τρεις:
    • οριστική (πραγματική/βέβαιη)
    • υποτακτική (επιθυμητή/αβέβαιη)
    • προστακτική (απαιτούμε να γίνει)
    Έχουμε άλλες εγκλίσεις;
    Σαν εγκλίσεις λογαριάζονται:
    το απαρέμφατο
    η μετοχή 
     

    ΠΡΟΣΤΑΚΤΙΚΗ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΡΗΜΑΤΩΝ

    Όταν σχηματίζουμε την προστακτική των σύνθετων ρημάτων πρέπει να θυμόμαστε ότι δεν παίρνουν αύξηση. Π.χ θα πούμε στην οριστική του Αορίστου κατέγραψε ενώ στην προστακτική του Αορίστου κατάγραψε. Δες και άλλα ρήματα παρακάτω


















    http://users.sch.gr/sjolltak/moodledata/storyline/oi3_egkliseis/story.swf


     

    ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΤΑΚΤΙΚΗ ΤΟΥ ΑΟΡΙΣΤΟΥ ΤΟ ΡΗΜΑ 

    ΔΕΝ ΠΑΙΡΝΕΙ ΑΥΞΗΣΗ

     
    ΟΡΙΣΤΙΚΗ
    ΠΡΟΣΤΑΚΤΙΚΗ
    έγραψες
    γράψε
    έλυσες
    λύσε
    έπλυνες
    πλύνε

    Κυριακή, 2 Νοεμβρίου 2014

    Τάξη ΣΤ' : Μαθαίνω τη γλώσσα των αριθμών ii

    Αριθμητική παράσταση είναι μια σειρά αριθμών που συνδέονται μεταξύ τους με τα σύμβολα των πράξεων.

    Οι πράξεις στις αριθμητικές παραστάσεις γίνονται από τα αριστερά προς τα δεξιά με την εξής σειρά: Πρώτα γίνονται οι διαιρέσεις και οι πολλαπλασιασμοί και μετά οι προσθέσεις και οι αφαιρέσεις.

    Αν στις αριθμητικές παραστάσεις υπάρχουν παρενθέσεις, κάνουμε πρώτα τις πράξεις που είναι μέσα στις παρενθέσεις και συνεχίζουμε με την ίδια σειρά.


     
     
    http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSDIM101/467/3096,12439/
     

    http://ebooks.edu.gr/courses/DSDIM101/document/4bd845f94p84/523c355b7kyb/523c357cigiu.pdf
     


    Μαθαίνω τη γλώσσα των αριθμών


    Κάνε κλίκ στην παρακάτω εικόνα για on line ασκήσεις :
    http://users.sch.gr/chrysantor/hotpot/parastaseis.htm