Κυριακή, 22 Φεβρουαρίου 2015

Τάξη ΣΤ' : Ο άγνωστος πολλαπλασιάζεται ii





Όταν ο άγνωστος είναι παράγοντας γινομένου, για να λύσουμε την εξίσωση διαιρούμε το γινόμενο με τον άλλο παράγοντα.

Η ισορροπία της εξίσωσης διατηρείται, αν διαιρέσουμε και τα δυο μέρη με τον ίδιο αριθμό.
                                       
ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΘΥΜΑΜΑΙ:
  •  Όταν σε μια εξίσωση ψάχνω κάποιον από τους δυο παράγοντες του πολλαπλασιασμού, κάνω διαίρεση.
  •  Διαιρέτη βάζω πάντα τον αριθμό που είναι μαζί με το X (συντελεστή του αγνώστου) και διαιρετέο το γινόμενο.
  •  Για να κάνω διαίρεση με κλάσματα, αντιστρέφω τους όρους του β΄ κλάσματος και αντί για διαίρεση κάνω πολλαπλασιασμό.
  •  Για να κάνω διαίρεση με μεικτούς, πρέπει να τους μετατρέψω όλους σε κλάσματα.
  •  Δεν μπορώ να κάνω διαίρεση αν ο διαιρέτης είναι δεκαδικός. Πρέπει να τον κάνω ακέραιο πολλαπλασιάζοντάς τον με το 10, 100, 1000, κ.τ.λ. ανάλογα με τα δεκαδικά του ψηφία. Το ίδιο πρέπει να κάνω και με τον διαιρετέο.
Πηγή : έκτη και ... τελευταία

Είτε ο άγνωστος είναι στον α΄είτε στον β΄παράγοντα, με τον ίδιο τρόπο τον βρίσκουμε!


Πρόβλημα α: 

Η ΣΤ' τάξη έφτιαξε για το χριστουγεννιάτικο παζάρι κουραμπιέδες και τους πουλούσε προς 8,5 Ευρώ το κιλό. Πόσα κιλά κουραμπιέδες πούλησε αν εισέπραξε 204 Ευρώ; ( χ . 8,5 = 204)


Πρόβλημα β :



Η ΣΤ' τάξη έφτιαξε για το χριστουγεννιάτικο παζάρι 24 κιλά κουραμπιέδες και εισέπραξε 204 Ευρώ. Πόσο κόστιζε το κιλό; ( 24 . χ = 204)




Σκέψου ότι έχεις ένα πολλαπλασιασμό απλό . Π. χ. 3 . 8 = 24
Οι διαιρέσεις που προκύπτουν από τον παραπάνω πολλαπλασιασμό είναι: 24 : 3 = 8 και 24 : 8 = 3



Άρα καταλαβαίνεις ότι για να βρούμε τον άγνωστο χ που είναι παράγοντας γινομένου αρκεί να διαιρέσουμε το γινόμενο με τον άλλο γνωστό παράγοντα.



Γράφουμε τις εξισώσεις: 
Πρόβλημα α :( χ . 8,5 = 204 ή χ = 204 : 8,5 ή χ = 24) 
Πρόβλημα β : ( 24 . χ = 204 ή χ = 204 : 24 ή χ = 8,5)

Πηγή : Εγκύκλιος παιδεία

ΕΞΑΣΚΗΣΗ 1 (κλικ)

ΕΞΑΣΚΗΣΗ 2 (κλικ στο σύνδεσμο)


ΕΞΑΣΚΗΣΗ 3 (κλικ στο σύνδεσμο)






Κυριακή, 15 Φεβρουαρίου 2015

Τάξη ΣΤ' : Μαθηματικά σε κίνηση!

http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSDIM101/467/3097,12444/

 
ΜΕΙΩΤΕΟΣ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΤΕΟΣ: ΔΥΟ ΞΕΧΩΡΙΣΤΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1ο

Το μεικτό βάρος ενός φορτηγού είναι 5.000 κιλά. Όταν αφαιρέθηκε το φορτίο του, βρέθηκε να έχει απόβαρο 2.100 κιλά.Πόσα κιλά ήταν το καθαρό βάρος του;
 

ΛΥΣΗ

Θα πρέπει να σχηματίσουμε την εξίσωση.Αν είναι x το καθαρό βάρος, θα έχουμε:

5.000 - x = 2.100 (Πού βρίσκεται ο άγνωστος x;)

            x = 5.000 - 2.100

            x = 2.900

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Το καθαρό βάρος ήταν 2.900 κιλά.




ΠΡΟΒΛΗΜΑ 2ο
Το καθαρό βάρος ενός φορτηγού είναι 2.900 κιλά.Όταν αυτό αφαιρέθηκε, βρέθηκε να έχει απόβαρο 2.100 κιλά.Πόσα κιλά ήταν το μεικτό βάρος του;
ΛΥΣΗ
Θα πρέπει να σχηματίσουμε την εξίσωση.Αν είναι x το μεικτό βάρος, θα έχουμε:
x - 2.900 = 2.100 (Πού βρίσκεται ο άγνωστος x;)
            x = 2.900 + 2.100
            x = 5.000
ΑΠΑΝΤΗΣΗ
Το μεικτό βάρος ήταν 5.000 κιλά.

Πηγή : ΚΩΣΤΑΣ ΜΕΣΑΖΟΣ
 
 
 
Παιχνίδια
Γράψε τον αριθμό που λείπει.

Πάτησε στην εικόνα 

Ε.

ΛΥΝΩ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΠΑΣΚΕΤ ΚΑΙ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟ

Time Games                   Soccer Math
 
Πηγή : ΚΑΛΙΤΣΑ
 

Δευτέρα, 9 Φεβρουαρίου 2015

Τάξη ΣΤ' : Μαθαίνω να ισορροπώ!


http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSDIM101/467/3097,12443/
 
http://ebooks.edu.gr/courses/DSDIM101/document/4bd845f94p84/523c355b7kyb/523c36fdpinw.pdf
 
ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ Ο ΑΓΝΩΣΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΠΡΟΣΘΕΤΕΟΣ.



Εξίσωση είναι μια ισότητα που περιέχει μεταβλητή. Η τιμή που την επαληθεύει είναι η λύση της.


ΠΡΟΒΛΗΜΑ
Το λεωφορείο έχει διανύσει  25 χιλιόμετρα μιας απόστασης.Πόσα χιλιόμετρα πρέπει να διανύσει ακόμα για να καλύψει όλη την απόσταση μήκους 40 χιλιομέτρων;

ΛΥΣΗ

Αν είναι Χ η ζητούμενη απόσταση που πρέπει να καλύψει το λεωφορείο, θα πρέπει να σχηματίσουμε την ισότητα του προβλήματος:

Χ + 25 = 40 οπότε:

          Χ = 40 - 25

        Χ = 15

ΑΠΑΝΤΗΣΗ : Θα διανύσει 15 χιλιόμετρα ακόμα.

 
 
 

Σάββατο, 7 Φεβρουαρίου 2015

Τάξη ΣΤ' : Η εξερεύνηση του αγνώστου ii

 
Μεταβλητή λέγεται το γράμμα ή το σύμβολο που χρησιμοποιείται σε μια αριθμητική παράσταση και μπορεί να αντικατασταθεί από οποιαδήποτε τιμή που μπορεί να πάρει ένα ποσό.

Ας δούμε κάποια παραδείγματα:

α) Η Ηλιάνα μάζεψε από τα κάλαντα κάποια χρήματα και ξόδεψε τα 14 Ευρώ
( χ - 14)
β) Ο Γιώργος έβαλε τα χρήματα του μαζί με τα 75 Ευρώ του αδελφού του
( α + 75)

γ) Ο Χαράλαμπος είχε κάποια χρήματα και η γιαγιά του του έδωσε ακόμα 20 Ευρώ
( ψ + 20)
Στα παραπάνω παραδείγματα η μεταβλητή έχει οριστεί με τρεις διαφορετικούς τρόπους
( χ , α , ψ)

Έτσι λοιπόν για τη φράση
:"Υπήρχαν ψ φασόλια στο σάκο. Τώρα υπάρχουν 2 περισσότερα" , ποια αριθμητική παράσταση θα χρησιμοποιήσουμε;

Η μεταβλητή βέβαια δε μπορούμε να ξέρουμε με ποιον αριθμό αντιστοιχεί αφού έχει άπειρες λύσεις. Μπορούμε να ξέρουμε την τιμή της μεταβλητής όταν μας δίνεται και άλλο στοιχείο. Π. χ. :

Βρες ποιος αριθμός κάθε φορά επαληθεύει την αριθμητική παράσταση:

χ + 13 = 22

β - 23 = 22
 
 
http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSDIM101/467/3097,12442/

http://ebooks.edu.gr/courses/DSDIM101/document/4bd845f94p84/523c355b7kyb/523c36fdpinw.pdf


 

ΘΕΩΡΙΑ

Η έννοια της μεταβλητής.

Μία διαφορετική προσέγγιση της μεταβλητής, με τη βοήθεια των ηρώων του Disney

©Αγγελόπουλος Α.
Πάτησε στην εικόνα
 
\

Τάξη ΣΤ' : Οδηγίες χρήσης καφετιέρας

http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSDIM-F102/416/2797,10584/

http://ebooks.edu.gr/courses/DSDIM-F102/document/4bd951f7tool/523c312bys7l/523c316chfah.pdf

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΚΑΦΕΤΙΕΡΑΣ


Οι περισσότερες συσκευές συνοδεύονται από οδηγίες χρήσης. Μάλιστα θα πρέπει να είναι και στη γλώσσα της χώρας που πωλούνται, για να είναι κατανοητές από τον περισσότερο κόσμο.

Αυτές  είναι  απαραίτητες γιατί:

δίνουν αναλυτική περιγραφή του προϊόντος

έχουν οδηγίες ασφαλείας

δίνουν πληροφορίες για το πώς χρησιμοποιείται το προϊόν και αν πρέπει να χρησιμοποιηθεί κάπως διαφορετικά την πρώτη φορά

δίνουν συμβουλές για τον καθαρισμό και τη συντήρηση των συσκευών

έχουν χρήσιμα τηλέφωνα, σύμβολα και πληροφορίες.


ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ


ΠΩΣ ΔΙΝΟΥΜΕ ΟΔΗΓΙΕΣ – ΟΡΘΟΓΡΑΦΙΑ ΤΗΣ ΠΡΟΣΤΑΚΤΙΚΗΣ


Οδηγίες δίνουμε χρησιμοποιώντας είτε:
προστακτική  ενεστώτα ή αορίστου , πχ : Ακούτε προσεκτικά τις οδηγίες ή ακούστε προσεκτικά …


υποτακτική  ενεστώτα ή αορίστου  , π.χ : Να ακούτε τις οδηγίες ή να  ακούσετε τις οδηγίες προσεκτικά


οριστική ενεστώτα , π.χ : Ακούμε  τις  οδηγίες  προσεκτικά….

Επίσης θα πρέπει να θυμάσαι :

α) να μη μπερδεύεις τα η, ει, ι, υ, οι. Θα πρέπει να σκέφτεσαι πώς σχηματίζουν την υποτακτική. Π.χ.: αγαπήστε-να αγαπήσω,(αγαπώ το ρήμα) δανείστε-να δανείσετε(δανείζω το ρήμα), γνωρίστε-να γνωρίσετε(γνωρίζω το ρήμα)
β) να ξέρεις ότι η κατάληξη -είτε στο β΄πληθυντικό πρόσωπο γράφεται πάντα με ει και ε: κατεβείτε, περιποιηθείτε, στρωθείτε κλπ
γ) Στο σχηματισμό της προστακτικής των σύνθετων ρημάτων πρέπει να ξέρουμε ότι ΔΕΝ παίρνουν αύξηση. Π. χ. θα πούμε ανάλαβε στην προστακτική και όχι ανέλαβε, επίλεξε και όχι επέλεξε.

Πηγή : ταξίδι στη Γνώση

Ορθογραφία της προστακτικής 

στα Νέα Ελληνικά

Νέα Ελληνική Γλώσσα

Πηγή : Τα Εκτάκια του 9ου Κιλκίς

 
Πηγή : Μάθε παιδί μου γράμματα

Κυριακή, 1 Φεβρουαρίου 2015

Τάξη ΣΤ' : Ό,τι κι αν κάνεις, εγώ θα πολλαπλασιάζομαι


http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSDIM101/467/3096,12433/

http://ebooks.edu.gr/courses/DSDIM101/document/4bd845f94p84/523c355b7kyb/523c36fdpinw.pdf